Условие
Равносильны ли уравнения: 1) x + 2 = 10 и 3x = 24; 2) −2x = −6 и 1/3·x = 1; 3) x − 5 = 0 и x(x − 5) = 0; 4) (3x − 12)(x + 2) = 0 и (0,4 − 0,1x)(7x + 14) = 0; 5) 6/x = 0 и x² = −4; 6) x + 1 = 1 + x и (x² + 1)/(x² + 1) = 1?
Разбор задания
Номер 205 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 43
Решение
- 1) оба имеют корень 8 — да; 2) оба имеют корень 3 — да; 3) корни 5 и 0; 5 — нет; 4) корни обоих 4 и −2 — да; 5) оба не имеют корней — да; 6) оба верны при любом x — да.
Ответ
1) да; 2) да; 3) нет; 4) да; 5) да; 6) да
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →