Условие
Упростите выражение: 1) (x⁻² − 1)² − (x⁻² − 4)(x⁻² + 4); 2) (a⁻² − 10a⁻¹b⁻¹ + 25b⁻²)/(a⁻¹ − 5b⁻¹); 3) (5m⁻² + n⁻²)/(4m⁻³ + 4m⁻¹n⁻²) − m⁻¹/(m⁻² + n⁻²); 4) (b⁻¹ + 3c⁻¹)/c⁻² · bc/(b⁻²c⁻¹ + 3b⁻¹c⁻²).
Разбор задания
Номер 290 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 60
Решение
- 1) x⁻⁴ − 2x⁻² + 1 − x⁻⁴ + 16 = 17 − 2x⁻².
- 2) (a⁻¹ − 5b⁻¹)²/(a⁻¹ − 5b⁻¹) = a⁻¹ − 5b⁻¹.
- 3) (5m⁻² + n⁻² − 4m⁻²)/(4m⁻¹(m⁻² + n⁻²)) = 1/(4m⁻¹) = m/4.
- 4) (b⁻¹ + 3c⁻¹)/c⁻² · bc/(b⁻¹c⁻¹(b⁻¹ + 3c⁻¹)) = c² · bc · bc = b²c⁴.
Ответ
1) 17 − 2x⁻²; 2) a⁻¹ − 5b⁻¹; 3) m/4; 4) b²c⁴
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →