Условие
Докажите тождество a⁻⁸ − b⁻⁸ = (a⁻¹ − b⁻¹)(a⁻¹ + b⁻¹)(a⁻² + b⁻²)(a⁻⁴ + b⁻⁴).
Разбор задания
Номер 288 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 59
Решение
- Последовательно применяем формулу разности квадратов: (a⁻¹ − b⁻¹)(a⁻¹ + b⁻¹) = a⁻² − b⁻²; (a⁻² − b⁻²)(a⁻² + b⁻²) = a⁻⁴ − b⁻⁴; (a⁻⁴ − b⁻⁴)(a⁻⁴ + b⁻⁴) = a⁻⁸ − b⁻⁸.
Ответ
трёхкратное применение формулы разности квадратов
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →