Условие
Упростите выражение: 1) (a⁻⁴ + 3)(a⁻⁴ − 3) − (a⁻⁴ + 2)²; 2) (m⁻² − n⁻²)/(m⁻¹ + n⁻¹); 3) (2x⁻² + y⁻²)/(3x⁻² − 3x⁻¹y⁻¹) − x⁻¹/(x⁻¹ − y⁻¹); 4) (a⁻⁵ + b⁻⁵)/a⁻⁶ : (a⁻³b⁻⁵ + a⁻⁸)/a⁻⁴.
Разбор задания
Номер 289 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 59
Решение
- 1) a⁻⁸ − 9 − a⁻⁸ − 4a⁻⁴ − 4 = −4a⁻⁴ − 13.
- 2) (m⁻¹ − n⁻¹)(m⁻¹ + n⁻¹)/(m⁻¹ + n⁻¹) = m⁻¹ − n⁻¹.
- 3) (2x⁻² + y⁻² − 3x⁻²)/(3x⁻¹(x⁻¹ − y⁻¹)) = (y⁻² − x⁻²)/(3x⁻¹(x⁻¹ − y⁻¹)) = −(x⁻¹ + y⁻¹)/(3x⁻¹).
- 4) (a⁻⁵ + b⁻⁵)/a⁻⁶ · a⁻⁴/(a⁻³(b⁻⁵ + a⁻⁵)) = a⁻⁴/a⁻⁹ = a⁵.
Ответ
1) −4a⁻⁴ − 13; 2) m⁻¹ − n⁻¹; 3) −(x⁻¹ + y⁻¹)/(3x⁻¹); 4) a⁵
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →