Условие
Решите графически уравнение: 1) 4/x = 4 − x; 2) x − 2 = 3/x; 3) x + 2 = −5/x.
Разбор задания
Номер 331 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Системы уравнений · страница 67
Решение
- 1) Гипербола y = 4/x и прямая y = 4 − x касаются в точке (2; 2): x = 2 (проверка: x² − 4x + 4 = 0).
- 2) Прямая y = x − 2 и гипербола y = 3/x пересекаются в точках (3; 1) и (−1; −3): x = 3, x = −1.
- 3) Прямая y = x + 2 и гипербола y = −5/x общих точек не имеют (x² + 2x + 5 = 0 — D < 0).
Ответ
1) 2; 2) 3; −1; 3) корней нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →