Условие
Определите графически количество решений системы уравнений: 1) xy = −1, x + 3y = 0; 2) xy = −1, x − 3y = 0; 3) xy = 6, 3x − 2y = 6.
Разбор задания
Номер 335 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Системы уравнений · страница 167
Решение
- 1) Гипербола y = −1/x (II и IV четверти) и прямая y = −x/3, проходящая через II и IV четверти, — 2 общие точки.
- 2) Прямая y = x/3 лежит в I и III четвертях, гипербола — во II и IV: решений нет.
- 3) Гипербола y = 6/x и прямая y = 1,5x − 3 пересекают ветви в I и III четвертях — 2 решения.
Ответ
1) 2; 2) 0; 3) 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →