Условие
Постройте график функции: 1) y = −2/x при x ≤ −1 и y = x + 3 при x > −1; 2) y = −2x + 10 при x ≤ 2, y = 12/x при 2 < x < 4 и y = 3 при x ≥ 4.
Разбор задания
Номер 340 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Системы уравнений · страница 69
Решение
- 1) На промежутке x ≤ −1 — ветвь гиперболы y = −2/x (точки (−1; 2), (−2; 1), (−4; 0,5)); при x > −1 — луч прямой y = x + 3, начинающийся в выколотой точке (−1; 2). Точка (−1; 2) принадлежит графику (по первой формуле), поэтому график непрерывен.
- 2) Луч y = −2x + 10 при x ≤ 2 заканчивается в точке (2; 6); дуга гиперболы y = 12/x от (2; 6) до (4; 3); луч y = 3 при x ≥ 4. Все куски стыкуются.
Ответ
1) ветвь гиперболы при x ≤ −1 и луч y = x + 3 из точки (−1; 2); 2) луч до (2; 6), дуга гиперболы до (4; 3), горизонтальный луч y = 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →