Условие
Докажите тождество (a + b)²/(a − b) : (a/(a − b) + (a² + b²)/(a² − b²) − a/(a + b)) = a + b.
Разбор задания
Номер 368 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Системы уравнений · страница 74
Решение
- Скобка: (a(a + b) + a² + b² − a(a − b))/((a − b)(a + b)) = (a² + 2ab + b²)/(a² − b²) = (a + b)²/((a − b)(a + b)) = (a + b)/(a − b).
- (a + b)²/(a − b) · (a − b)/(a + b) = a + b.
Ответ
скобка равна (a + b)/(a − b), частное равно a + b
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →