Условие
Диагонали ромба равны 18 м и 24 м. Найдите периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.
Разбор задания
Номер 513 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 6. Площадь · страница 40
Решение
- Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам: половины равны 9 м и 12 м.
- Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12: a = √(81 + 144) = 15 м. Периметр P = 4·15 = 60 м.
- Площадь ромба через диагонали: S = 18·24/2 = 216 м². С другой стороны, S = a·h, где h — расстояние между параллельными сторонами.
- h = 216/15 = 14,4 м.
Ответ
P = 60 м; расстояние 14,4 м.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →