Условие
Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен α.
Разбор задания
Номер 599 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 57
Решение
- Высоты из вершин меньшего основания отсекают от большего основания два равных отрезка по (6 − 2)/2 = 2 см.
- В прямоугольном треугольнике с катетом 2 см и острым углом α высота h = 2·tg α.
- S = (2 + 6)/2·h = 4·2 tg α = 8 tg α см².
Ответ
8·tg α см².
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →