Условие
Найдите область определения и область значений функции: а) f(x) = x² − 10x − 17; б) g(x) = 1/(|x| − x).
Разбор задания
Номер 796 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей · страница 158
Решение
- а) D = R; наименьшее значение в вершине x = 5: f(5) = 25 − 50 − 17 = −42, E = [−42; +∞).
- б) |x| − x ≠ 0: при x ≥ 0 знаменатель равен 0, поэтому D = (−∞; 0). При x < 0 |x| − x = −2x > 0, g(x) = −1/(2x) принимает все положительные значения: E = (0; +∞).
Ответ
а) D = R, E = [−42; +∞); б) D = (−∞; 0), E = (0; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →