Условие
С помощью циркуля и линейки в данную окружность впишите: а) правильный шестиугольник; б) правильный треугольник; в) квадрат; г) правильный восьмиугольник.
Разбор задания
Номер 1100 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 75
Решение
- а) Сторона правильного шестиугольника равна радиусу. Раствором циркуля, равным R, откладываем на окружности последовательно шесть точек, начиная с произвольной; соединяем соседние.
- б) Отмечаем вершины шестиугольника (пункт а) и соединяем их через одну — получаем правильный треугольник.
- в) Проводим диаметр AC, затем через центр — перпендикулярный ему диаметр BD (серединный перпендикуляр к AC). Точки A, B, C, D — вершины квадрата.
- г) Строим квадрат (пункт в), затем серединные перпендикуляры к его сторонам делят дуги пополам; восемь полученных точек — вершины правильного восьмиугольника.
Ответ
Построения описаны.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →