Условие
Найдите отношение площадей двух правильных шестиугольников — вписанного в окружность и описанного около неё.
Разбор задания
Номер 1097 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 74
Решение
- Пусть радиус окружности R. Сторона вписанного шестиугольника равна R, сторона описанного — 2R/√3 (для него R — радиус вписанной окружности).
- Правильные шестиугольники подобны, отношение площадей равно квадрату отношения сторон: (R : 2R/√3)² = (√3/2)² = 3/4.
Ответ
3 : 4.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →