Условие
Выразите сторону, периметр и площадь правильного треугольника: а) через радиус вписанной окружности; б) через радиус описанной окружности.
Разбор задания
Номер 1098 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 74
Решение
- а) r = a√3/6, откуда a = 2r√3; P = 3a = 6r√3; S = a²√3/4 = 12r²·√3/4 = 3r²√3.
- б) R = a/√3, откуда a = R√3; P = 3R√3; S = 3R²·√3/4 = 3R²√3/4.
Ответ
а) a = 2r√3, P = 6r√3, S = 3r²√3; б) a = R√3, P = 3R√3, S = 3R²√3/4.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →