Условие
Стороны правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника равны друг другу. Найдите отношения площадей этих многоугольников.
Разбор задания
Номер 1096 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 74
Решение
- Пусть сторона равна a. S₃ = a²√3/4, S₄ = a², S₆ = 6·a²√3/4 = 3a²√3/2.
- S₃ : S₄ : S₆ = √3/4 : 1 : 3√3/2 = √3 : 4 : 6√3 ≈ 1,73 : 4 : 10,4.
Ответ
S₃ : S₄ : S₆ = √3 : 4 : 6√3.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →