Олимпиада по физике 9 класс — школьный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ФИЗИКА. 2024–2025 УЧ. Г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 40. Тестовые задания 1. В представленных ниже формулах используются величины следующих Вт размерностей: [𝒉] = Дж ∙ с; [𝝂] = с−𝟏 ; [𝑰] = 𝟐 ; [𝒌] = м−𝟏 ; [𝒏] = м−𝟑 , [𝒄] = м м/с. Выберите все формулы, которые могут описывать давление. 1) 𝒉𝝂 2) 𝒉𝒌 3) 𝑰/𝒄 4) 𝑰/𝒌 5) 𝒉𝒌𝒏𝒄 2. К электрической цепи с четырьмя резисторами подключён идеальный источник питания. Как изменятся токи 𝑰𝟏 и 𝑰𝟐 при замыкании ключа?

1) 𝑰𝟏 увеличится, 𝑰𝟐 уменьшится 2) 𝑰𝟏 уменьшится, 𝑰𝟐 увеличится 3) 𝑰𝟏 уменьшится, 𝑰𝟐 уменьшится 4) 𝑰𝟏 увеличится, 𝑰𝟐 увеличится 5) 𝑰𝟏 уменьшится, 𝑰𝟐 останется неизменным

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 9 класс. Критерии оценивания

3. Школьник провёл опыт, в котором ему необходимо было определить материал грузика. Для этого он налил в калориметр холодную воду и погрузил в неё горячий грузик. Известно, что масса воды составляла 𝒎в = (𝟏𝟎𝟎 ± 𝟏) г, масса грузика 𝒎г = (𝟓𝟑 ± 𝟏) г, температура грузика изменилась на ∆𝑻г = (𝟐𝟎, 𝟎 ± 𝟎, 𝟐) ℃, а температура воды на ∆𝑻в = (𝟏, 𝟎 ± 𝟎, 𝟐) ℃. Сделайте вывод на основе результатов эксперимента, из какого материала сделан грузик. Удельная теплоёмкость воды 𝒄в = 𝟒𝟐𝟎𝟎 Дж/(кг ∙ ℃). Таблица удельных теплоёмкостей возможных веществ представлена ниже. Вещество Чугун Железо Медь

Удельная теплоёмкость, Дж/(кг ∙ ℃) 540 460 400

1) чугун 2) железо 3) медь 4) либо медь, либо железо 5) возможны все варианты 4. Катер движется по озеру со скоростью 𝒗. Ветер дует со скоростью 𝒖 (см. рис.)

С какой скоростью 𝒘 катер движется относительно ветра?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 9 класс. Критерии оценивания

5. Ёлочку, вырезанную из картона, подвесили за один из углов. На каком расстоянии от вершины ёлочки находится её центр масс? Длина 1 см указана на рисунке. Ёлочка симметрична относительно осевой линии.

1) 2,4 см 2) 3,1 см 3) 3,9 см 4) 4,7 см 5) 5,8 см Ответы: № задания

Ответ

3,5

Балл

2 балла

2 балла

2 балла

2 балла

2 балла

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом Задачи 6-8 Однородный стержень некоторой длины 𝐿 и массы 𝑀 = 300 г, один из концов которого шарнирно закреплён, находится в горизонтальном положении равновесия, опираясь на верхний конец штока Ш. Расстояние от точки опоры стержня на шток до оси шарнира равно 𝐿/3. Данный шток жёстко связан с поршнем, плотно вставленным в одно из колен вертикальной неподвижной U-образной трубки (см. рис.). В трубку налито масло плотностью 𝜌 = 0,8 г/см3 . Площадь поперечного сечения трубки 𝑆 = 11 см2 , масса поршня со штоком 𝑚 = 100 г. Ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м⁄с2 . Трением в системе можно пренебречь.

6. С какой силой 𝐹 стержень давит на шток? Дайте ответ в ньютонах с округлением до десятых долей. (2 балла) 7. Чему равна разность уровней h масла в коленах трубки? Дайте ответ в сантиметрах с округлением до десятых долей. (2 балла) 8. Какое давление P оказывает поршень на масло, если атмосферное давление 𝑃А = 105 Па? Дайте ответ в кПа с округлением до целого числа. (2 балла) Решение: 6. Суммарный момент сил, действующих на стержень, равен нулю относительно любой точки, так как последний находится в состоянии покоя. Запишем уравнение моментов относительно точки O (см. рисунок): −𝑂𝐴 ⋅ 𝑁 + 𝑂𝐵 ⋅ 𝐹т = 0. Здесь N – сила реакции штока, 𝐹т – сила 𝐿 𝐿 тяжести, действующая на стержень. 𝑂𝐴 = по условию, а 𝑂𝐵 = , так как сила 3 2 тяжести приложена к центру масс, который у однородного стержня расположен посередине.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Получаем 𝑁=

𝑂𝐵 𝑂𝐴

𝐹т = 𝑀𝑔. 2

Искомая сила равна по модулю и противоположна по направлению силе ⃗𝑁: 3

𝐹 = 𝑁 = 𝑀𝑔 = 4,5 Н. 2

7. Давление жидкости в сообщающихся сосудах одинаково для любой точки на одной и той же высоте. Поэтому гидростатическое давление столба масла слева равно давлению штока с поршнем справа: 𝐹+𝑚𝑔 𝑆

= 𝜌𝑔ℎ.

Или иначе: ℎ=

3𝑀+2𝑚 2𝜌𝑆

= 62,5 см.

8. Суммарное давление складывается из уже найденного и атмосферного: 𝑃 = 𝑃А + Ответы:

6 4,5

𝐹+𝑚𝑔 𝑆

7 62,5

= 𝑃А + 𝜌𝑔ℎ = 105 ∙ кПа. 8 105

Максимум за задачу 6 баллов. Задачи 9-11 Кусок льда при температуре 𝑡 = 0 °С поместили в изначально пустой теплоизолированный цилиндрический сосуд и прочно прикрепили ко дну тонкой сеткой. Затем в сосуд быстро налили воду, масса m которой равна массе льда, при этом лёд оказался полностью погружён в воду, а уровень воды достиг отметки ℎ0 = 38 см. Удельная теплоёмкость воды с = 4,2 кДж/(кг · °С), удельная теплота плавления льда 𝜆 = 340 кДж/кг. Плотности воды и льда 𝜌0 = 1 г/см3 и 𝜌 = 0,9 г/см3 соответственно. 9. Чему равно отношение объёма воды 𝑉0 к объёму льда 𝑉 в сосуде изначально, то есть, когда уровень воды был на отметке ℎ0 ? Дайте ответ в виде десятичной дроби с округлением до сотых долей. (1 балл) 10. Определите минимальную температуру 𝑡0 наливаемой воды, при которой лёд тает полностью? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением до целого числа. (2 балла) 11. Каким станет уровень h воды в сосуде, когда весь лёд растает? Дайте ответ в сантиметрах с округлением до целого числа. (3 балла)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Решение: 9. Массы воды и льда по условию изначально равны. Тогда, выражая массу через плотность, запишем: 𝜌0 𝑉0 = 𝜌𝑉, то есть: 𝑉0 𝑉

𝜌 𝜌0

= 0,9.

10. Чтобы лёд растаял полностью, необходимо, чтобы теплоты, выделившейся при остывании воды с 𝑡0 до 0, хватило на расплавление всей массы льда (только на расплавление, так как лёд уже изначально находится при своей температуре плавления). Тогда запишем уравнение теплового баланса: 𝑐𝑚(𝑡0 − 𝑡) = 𝜆𝑚. Из него получаем: 𝜆

𝑡0 = 𝑡 + ≈ 81°С. 𝑐

11. Изначально занимаемый смесью объём 𝑉1 =

𝑚 𝜌

площадь основания сосуда. После плавления льда объём воды в сосуде 𝑉2 = Поделив одно равенство на другое, получим: ℎ= Ответы:

9 0,9

10 81

2𝜌 𝜌+𝜌0

2𝑚 𝜌0

𝑚 𝜌0

= 𝑆ℎ0 , где 𝑆 –

= 𝑆ℎ.

∙ ℎ0 = 36 см. 11 36

Максимум за задачу 6 баллов. Задачи 12-15 Электрическая цепь, показанная на рисунке, состоит из идеального источника питания, двух одинаковых резисторов, лампочки и двух идеальных амперметров. Напряжение источника 𝑈 = 24 В, показания амперметров А1 и А2 равны соответственно 𝐼1 = 500 мА и 𝐼2 = 400 мА. 12. Чему равно сопротивление 𝑅 каждого резистора? Дайте ответ в с округлением до целого числа. (2 балла)

А2 R А1

U +

омах

13. Чему равно напряжение 𝑈л на лампочке? Дайте ответ в вольтах с округлением до целого числа. (2 балла) 14. Во сколько раз 𝛽 отличаются тепловые мощности, выделяющиеся на резисторах? Дайте ответ в виде числа больше 1, округлив его до целых. (2 балла) 6

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 9 класс. Критерии оценивания

15. Какая тепловая мощность 𝑃л выделяется на лампочке? Дайте ответ в ваттах с округлением до десятых долей. (2 балла) Решение: 12. Пользуясь первым правилом Кирхгофа, находим, что ток через резистор, подключенный параллельно лампочке, равен 𝐼1 − 𝐼2 . Теперь второе правило Кирхгофа для контура, включающего в себя оба резистора, амперметр А1 и источник питания, даёт уравнение: 𝑈 = 𝐼1 𝑅 + (𝐼1 − 𝐼2 )𝑅, откуда 𝑅=

𝑈 2𝐼1 −𝐼2

= 40 Ом.

13. Лампочка с амперметром А2 подключена параллельно одному из резисторов, а напряжение на идеальном амперметре равно нулю, поэтому напряжение на лампочке и этом резисторе одинаково. По закону Ома напряжение на резисторе 𝑈𝑅 = (𝐼1 − 𝐼2 )𝑅, значит, и на лампочке оно такое же: 𝑈л = (𝐼1 − 𝐼2 )𝑅 = 4 В. 14. По закону Джоуля-Ленца мощность теплопотерь на резисторе 𝑃 = 𝐼 2 𝑅. Сопротивления обоих резисторов одинаковы, поэтому искомое отношение равно отношению квадратов токов через эти элементы: 𝛽=(

𝐼1

𝐼1 −𝐼2

) = 25.

15. Формула для выделяемой тепловой мощности на произвольном элементе цепи имеет вид: 𝑃 = 𝑈𝐼. Через лампочку течёт ток 𝐼2 , поэтому 𝑃л = 𝐼2 𝑈л = 1,6 Вт. Ответы:

12 40

13 4

14 25

Максимум за задачу 8 баллов.

15 1,6

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 9 класс. Критерии оценивания

Задачи 16-20 За движением автомобиля наблюдали на дистанции в 10 километров. На рисунке представлен график зависимости скорости автомобиля от пройденного им пути при наблюдении. Пройдя путь 𝐿1 = 2 км, автомобиль резко увеличил скорость. Путь, пройденный при разгоне, пренебрежимо мал.

16. Сколько времени 𝑡1 двигался автомобиль с начала наблюдения до начала разгона? Дайте ответ в минутах с округлением до целого числа. (2 балла) 17. Сколько времени 𝑡 длилось наблюдение за движением автомобиля? Дайте ответ в минутах с округлением до целого числа. (2 балла) 18. Какой путь 𝐿2 пройдёт автомобиль за первые 6 минут наблюдения? Дайте ответ в километрах с округлением до целого числа. (2 балла) 19. Чему равна средняя путевая скорость 𝑣ср1 автомобиля на первой половине пути при наблюдении? Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа. (2 балла) 20. Чему равна средняя путевая скорость 𝑣ср автомобиля за всё время наблюдения? Дайте ответ в километрах в час с округлением до целого числа. (2 балла) Решение: 16. С начала наблюдения до начала разгона автомобиль двигался равномерно прямолинейно со скоростью 𝑣1 = 40 км/ч (см. график). Отсюда сразу получаем ответ: 𝐿

𝑡1 = 1 = 3 мин. 𝑣1

17. Разобьём движение на два участка: с начала до разгона и после окончания разгона до конца. Время движения на первом участке мы уже нашли. А на втором участке автомобиль снова двигался равномерно прямолинейно, но со скоростью 𝑣2 = 80 км/ч и проехал расстояние 𝐿′1 = 8 км. Тогда суммарное время в пути: 𝐿

𝐿′

𝑣1

𝑣2

𝑡 = 1 + 1 = 9 мин.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 9 класс. Критерии оценивания

18. Мы уже знаем, что первые 𝑡1′ = 3 минуты автомобиль едет со скоростью 𝑣1 , значит оставшиеся 𝑡2′ = 3 минуты он едет со скоростью 𝑣2 . Тогда искомое расстояние: 𝐿2 = 𝑣1 𝑡1′ + 𝑣2 𝑡2′ = 6 км. 19. Половина пути – это 5 км. Первые 2 км проходятся за 3 минуты, 3 км оставшиеся 3 км – за = 2,25 мин. Средняя путевая скорость – отношение 𝑣2

всего пройденного расстояния ко всему потраченному времени: 𝑣ср1 =

5 км (3+2,25) мин

≈ 57 км⁄ч.

20. Суммарное время в пути 𝑡 = 9 мин, суммарный пройденный путь 𝐿 = 10 км. Получаем: 𝐿

𝑣ср = ≈ 67 км⁄ч. 𝑡

Ответы:

16 3

17 9

18 6

19 57

Максимум за задачу 10 баллов. Максимальный балл за работу – 40.

20 67