Графики пути и скорости

Графики движения

График движения — это наглядное изображение зависимости одной физической величины от другой. В седьмом классе чаще всего строят график пути (зависимость пути от времени) и график скорости (зависимость скорости от времени) для равномерного движения.

Равномерным называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Скорость при этом постоянна.

График скорости

При равномерном движении скорость не меняется. Поэтому на графике v(t) получается горизонтальная прямая, параллельная оси времени. Чем выше расположена эта линия, тем больше скорость тела.

Полезное свойство: площадь прямоугольника под графиком скорости численно равна пройденному пути. Если v = 5 м/с, а время t = 4 с, то путь равен площади: s = v · t = 5 · 4 = 20 м.

Чтобы построить такой график, по горизонтальной оси откладывают время, а по вертикальной — скорость. Обязательно подписывают, какая величина отложена по каждой оси, и указывают единицы измерения. Без подписей и масштаба график теряет смысл, потому что одну и ту же линию можно прочитать по-разному.

График пути

На графике s(t) для равномерного движения получается наклонная прямая, выходящая из начала координат. Чем круче наклон, тем больше скорость. Если тело стоит, линия горизонтальна — путь не растёт.

По таблице видно: за каждую секунду путь увеличивается на 5 метров, значит скорость v = 5 м/с. По такой таблице удобно сначала отметить точки на координатной плоскости, а затем соединить их линией.

Зачем нужны графики

Графики позволяют быстро сравнивать движения, не вычисляя каждый раз скорость. По графику пути видно, какое тело движется быстрее, в какой момент тела находились на одинаковом расстоянии от старта и когда одно догнало другое. Если две прямые на графике пути пересекаются, в этой точке тела прошли одинаковый путь за одинаковое время — то есть встретились, если двигались из одной точки.

Графики применяют не только в физике: ими пользуются в расписании транспорта, в прогнозах погоды, в экономике. Умение читать график — важный навык, который пригодится при изучении многих предметов.

Разобранный пример

По графику пути тело за 3 секунды прошло 15 метров. Найдём скорость.

v = s / t = 15 м / 3 с = 5 м/с

Если две прямые на одном графике пути имеют разный наклон, более крутая принадлежит более быстрому телу.

Частые ошибки. Нельзя путать график пути и график скорости: для равномерного движения первый — наклонная прямая, второй — горизонтальная. Ещё важно подписывать оси и единицы, иначе график невозможно прочитать.

Кратко о главном

• График движения показывает зависимость величины от времени.
• График скорости при равномерном движении — горизонтальная прямая.
• График пути — наклонная прямая из начала координат; круче наклон — больше скорость.
• Скорость находят как отношение пути ко времени: v = s / t.