Условие равновесия рычага
⚡ Физика · 7 класс
Условие равновесия рычага
Рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры (оси). Чтобы рычаг находился в равновесии, действующие на него силы должны быть уравновешены особым образом — по правилу моментов. Это правило открыл ещё Архимед.
Плечо силы
Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, то есть длина перпендикуляра, опущенного из точки опоры на направление силы. Чем дальше от оси приложена сила, тем длиннее её плечо и тем сильнее она поворачивает рычаг.
Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил: F_1 / F_2 = l_2 / l_1.Правило моментов
Произведение силы на её плечо называют моментом силы. Условие равновесия рычага можно записать так: момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей против часовой стрелки:
F_1 · l_1 = F_2 · l_2
Сила F_1, Н | Плечо l_1, м | Сила F_2, Н | Плечо l_2, м | Равновесие? |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 0,3 | 30 | 0,2 | да: 6 = 6 |
| 10 | 0,5 | 50 | 0,1 | да: 5 = 5 |
| 40 | 0,2 | 40 | 0,3 | нет: 8 ≠ 12 |
Разобранный пример
На рычаг слева на плече 0,4 м действует сила 30 Н. На каком плече справа надо приложить силу 60 Н для равновесия?
F_1 · l_1 = F_2 · l_2
30 Н · 0,4 м = 60 Н · l_2
l_2 = 12 / 60 = 0,2 м
Выигрыш в силе
Рычаг даёт выигрыш в силе, когда плечо приложенной силы длиннее плеча груза. Так работают ножницы, лом, гаечный ключ, качели и весло. Но, выигрывая в силе, мы по золотому правилу механики проигрываем в пути.
Частые ошибки. Плечо силы измеряют не вдоль рычага, а как расстояние от оси до линии действия силы. Если сила направлена не перпендикулярно рычагу, плечо короче самого рычага.
Виды рычагов
Различают рычаги первого и второго рода. У рычага первого рода опора расположена между точками приложения сил — так устроены ножницы, качели, лом при подъёме груза. У рычага второго рода опора находится с краю, а груз и сила приложены по одну сторону от неё — это, например, тачка или открывалка для бутылок. В обоих случаях работает одно и то же условие равновесия — правило моментов.
| Рычаг | Где опора | Примеры |
|---|---|---|
| Первого рода | между силами | ножницы, качели, лом |
| Второго рода | с краю | тачка, открывалка, весло |
Рычаги в природе и технике
Рычаги окружают нас повсюду. Кости и мышцы человека образуют систему рычагов: например, рука, сгибаясь в локте, поднимает груз. Педаль велосипеда, дверная ручка, гаечный ключ, плоскогубцы — всё это рычаги, дающие выигрыш в силе. Понимая правило моментов, можно объяснить, почему длинной рукояткой ключа гайку отвернуть легче, чем короткой: у длинной рукоятки плечо силы больше, поэтому момент при том же усилии получается больше.
Кратко о главном
- Плечо силы — расстояние от оси до линии действия силы.
- Рычаг в равновесии, когда
F_1 · l_1 = F_2 · l_2. - Момент силы — произведение силы на плечо.
- Рычаг даёт выигрыш в силе, если у силы плечо длиннее.