Работа силы тяжести при подъёме и падении
⚡ Физика · 7 класс
Работа силы тяжести при подъёме и падении
Механическая работа совершается, когда сила действует на тело и тело перемещается в направлении этой силы. Сила тяжести постоянно тянет тела к Земле, поэтому при движении тела вверх или вниз она совершает работу. Изучим, как её вычислить.
Формула работы
Работа равна произведению силы на путь, пройденный телом в направлении силы:
A = F · s
Сила тяжести вычисляется как F_тяж = m · g, где g ≈ 9,8 Н/кг (для расчётов часто берут 10 Н/кг). Поэтому работа силы тяжести при перемещении тела по вертикали на высоту h равна A = m · g · h.
Подъём и падение
Когда тело падает, сила тяжести направлена вниз и тело движется вниз — работа положительная. Когда тело поднимают, сила тяжести направлена вниз, а движение вверх — работа силы тяжести отрицательная. А работу совершает поднимающая сила, и она положительна.
При падении тела работа силы тяжести положительна и равна A = m · g · h. При подъёме на ту же высоту работа поднимающей силы равна по модулю той же величине.| Движение | Направление силы тяжести | Знак работы силы тяжести |
|---|---|---|
| Падение вниз | вниз | положительная |
| Подъём вверх | вниз | отрицательная |
| По горизонтали | вниз | равна нулю |
Разобранный пример
Тело массой 2 кг подняли на высоту 3 м. Какую работу совершила сила, поднимающая тело? Возьмём g = 10 Н/кг.
F_тяж = m · g = 2 кг · 10 Н/кг = 20 Н
A = F · h = 20 Н · 3 м = 60 Дж
Работа поднимающей силы равна 60 джоулей.
Единица работы
Работу измеряют в джоулях: 1 Дж = 1 Н · 1 м. Один джоуль — это работа силы в 1 ньютон на пути 1 метр.
Частые ошибки. При движении тела по горизонтали сила тяжести работы не совершает, ведь перемещение перпендикулярно силе. Путают высоту подъёма с длиной пути по наклону — в формулу m · g · h подставляют именно высоту.Работа не зависит от пути
Важная особенность силы тяжести: её работа зависит только от изменения высоты тела, но не от формы пути. Поднимем тело прямо вверх на высоту h или закатим по длинной наклонной плоскости на ту же высоту — работа силы тяжести по модулю будет одинаковой. Это объясняет золотое правило механики: по наклону путь длиннее, зато сила меньше, и произведение силы на путь остаётся прежним.
| Способ подъёма на высоту 2 м | Работа против силы тяжести |
|---|---|
| Прямо вверх | m · g · 2 |
| По наклонной плоскости | m · g · 2 (та же) |
| По лестнице | m · g · 2 (та же) |
Работа и энергия
Когда мы поднимаем тело, совершённая работа не исчезает — она «запасается» в виде потенциальной энергии тела. Чем выше поднято тело, тем больше его потенциальная энергия. Если затем тело отпустить, сила тяжести совершит положительную работу, и эта энергия превратится в кинетическую — тело разгонится при падении. Так работа силы тяжести связывает между собой два вида механической энергии.
Кратко о главном
- Работа:
A = F · s, измеряется в джоулях. - Работа силы тяжести по вертикали:
A = m · g · h. - При падении работа положительна, при подъёме — отрицательна.
- По горизонтали сила тяжести работы не совершает.