Средняя скорость неравномерного движения
⚡ Физика · 7 класс
Что такое средняя скорость
Средняя скорость — это физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени движения. Её вводят, когда движение неравномерное: тело то ускоряется, то замедляется, и обычная скорость всё время меняется. Одним числом такое движение можно описать только через среднюю скорость.
В реальной жизни равномерное движение встречается редко. Автомобиль на маршруте останавливается на светофорах, разгоняется, тормозит. Поезд между станциями тоже движется неравномерно. Чтобы оценить, как быстро в целом перемещалось тело, и используют среднюю скорость.
Формула средней скорости
Обозначим весь путь буквой S, всё время — буквой t. Тогда средняя скорость на всём пути:
v_ср = S / tЗдесь S — это полный путь (сумма всех участков), а t — полное время движения, обязательно включая время остановок. Если про остановки забыть, ответ получится завышенным.
Разобранный пример
Первый участок: 60 км за 1 ч
Второй участок: 40 км за 1 ч
Весь путь S = 60 + 40 = 100 км
Всё время t = 1 + 1 = 2 ч
v_ср = 100 / 2 = 50 км/чТеперь усложним: добавим остановку на отдых.
Путь 100 км за 2 ч движения плюс остановка 1 ч
Всё время t = 2 + 1 = 3 ч
v_ср = 100 / 3 ≈ 33 км/чГлавная ошибка при расчёте
Важно: среднюю скорость нельзя находить как среднее арифметическое скоростей участков, если время или путь на них разные. Только если время участков одинаковое, среднее арифметическое случайно совпадёт с правильным ответом.
| Величина | Обозначение | Единица в системе СИ |
|---|---|---|
| Путь | S | метр |
| Время | t | секунда |
| Средняя скорость | v_ср | метр в секунду |
Зная среднюю скорость, легко предсказать путь за нужное время по формуле S = v_ср · t. Так автомобилист прикидывает, во сколько он доберётся до цели, зная среднюю скорость на трассе.
Средняя и мгновенная скорость
Среднюю скорость не нужно путать с мгновенной — той, что показывает спидометр автомобиля в каждый момент. Спидометр меняет показания постоянно: на разгоне они растут, на торможении падают. Средняя же скорость — это одно число на весь путь. Машина может на отдельных участках ехать и 90 километров в час, и стоять на месте, а в среднем за всю поездку выйти, например, на 50 километров в час.
Зачем нужна средняя скорость
Среднюю скорость удобно использовать для планирования. Туристы, зная среднюю скорость пешехода около 4 километров в час, заранее рассчитывают, сколько времени займёт поход. Капитан корабля по средней скорости судна оценивает дату прибытия в порт. Во всех таких расчётах важна именно средняя скорость, а не мгновенная.
Частые ошибки: складывают скорости и делят на два при разном времени участков; забывают учитывать время остановок; путают путь и перемещение.
Кратко о главном
- Средняя скорость — весь путь, делённый на всё время движения.
- Формула:
v_ср = S / t. - В путь включают все участки, во время — и остановки.
- Усреднять скорости арифметически нельзя при разном времени участков.