Равнодействующая противоположно направленных сил

Что такое равнодействующая противоположно направленных сил

На тело часто действует не одна, а сразу несколько сил. Равнодействующая сила — это одна сила, которая производит на тело такое же действие, как и все приложенные к нему силы вместе. Если две силы направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, то их совместное действие сводится к разности.

Обозначим силы через F_1 и F_2. Когда они направлены в разные стороны, модуль равнодействующей равен модулю их разности, а направлена она в сторону большей силы:

Равнодействующая двух противоположно направленных сил равна по модулю разности этих сил и направлена в сторону большей силы: R = F_1 − F_2 (при F_1 > F_2).

Когда силы уравновешивают друг друга

Особый случай — когда силы равны по модулю: F_1 = F_2. Тогда равнодействующая равна нулю: R = 0. Такие силы называют уравновешенными. Тело при этом либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. Именно так висит люстра на потолке: вес тянет её вниз, а сила натяжения подвеса тянет вверх с такой же силой.

Как складывать силы на чертеже

Силы изображают стрелками — векторами. Длина стрелки соответствует модулю силы, остриё показывает направление. Чтобы найти равнодействующую двух противоположных сил, из большей стрелки как бы «вычитают» меньшую.

Разобранный пример

Двое тянут канат: один с силой 200 Н вправо, другой с силой 150 Н влево. Найдём равнодействующую.

R = F_1 − F_2 = 200 Н − 150 Н = 50 Н

Так как вправо тянут сильнее, канат и узел сместятся вправо, а равнодействующая 50 Н направлена вправо.

Частые ошибки. Нельзя складывать модули противоположных сил — их нужно вычитать. Нельзя забывать про направление: ответ обязательно содержит и число, и сторону. Нулевая равнодействующая не означает, что сил нет — она означает, что силы уравновешены.

Где это встречается

• перетягивание каната;
• лодка, которую течение сносит, а гребец удерживает;
• груз на пружине в покое;
• парашютист, опускающийся равномерно.

Как изобразить сложение на чертеже

Чтобы наглядно показать действие двух противоположных сил, обе стрелки откладывают от одной точки приложения вдоль одной прямой. Большую силу рисуют длиннее. Затем мысленно «накладывают» меньшую стрелку на большую, начиная от её начала. Незакрытый остаток большей стрелки и есть равнодействующая: её длина равна разности сил, а направление совпадает с направлением большей силы. Такой приём помогает не ошибиться со знаком и стороной ответа.

Связь с движением тела

Равнодействующая сила определяет, как будет двигаться тело. Если она не равна нулю, тело меняет свою скорость — разгоняется или тормозит. Если же равнодействующая равна нулю, скорость тела не меняется: оно остаётся в покое или движется равномерно и прямолинейно. Поэтому, прежде чем рассуждать о движении, физики всегда находят равнодействующую всех приложенных сил. Например, при равномерном спуске парашютиста сила тяжести вниз и сопротивление воздуха вверх равны, их равнодействующая равна нулю, и скорость остаётся постоянной.

Кратко о главном

• Равнодействующая заменяет действие нескольких сил одной.
• Для противоположных сил по одной прямой: R = F_1 − F_2.
• Направлена в сторону большей силы.
• Если силы равны, равнодействующая равна нулю — силы уравновешены.