Золотое правило механики и КПД

Золотое правило механики

Простые механизмы — рычаг, блок, наклонная плоскость — помогают человеку выполнять работу, давая выигрыш в силе. Однако ни один из них не даёт выигрыша в работе. Это утверждение называют золотым правилом механики:

Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии (пути).

Например, с помощью рычага можно поднять груз вдвое меньшей силой, но при этом точку приложения силы придётся переместить вдвое дальше. Произведение силы на путь — работа — остаётся прежним.

Полезная и полная работа

В реальных механизмах всегда есть трение и собственный вес деталей. Поэтому приходится совершать работу немного большую, чем полезная. Различают:

• полезную работу A_п — работу по подъёму или перемещению самого груза;
• полную (затраченную) работу Аз — всю совершённую работу, включая потери.

Полная работа всегда больше полезной.

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какую часть полной работы составляет полезная:

η = (A_п / Аз) · 100 %

КПД любого реального механизма всегда меньше 100 %, потому что часть работы расходуется на преодоление трения и подъём частей механизма.

Разобранный пример

Чтобы поднять груз, полезная работа равна A_п = 80 Дж, а затрачено Аз = 100 Дж. Найдём КПД:

η = (80 Дж / 100 Дж) · 100 % = 80 %

Значит, на полезное дело пошло 80 % работы, а оставшиеся 20 % израсходовались на трение и подъём частей механизма.

Как проверить золотое правило на опыте

Золотое правило механики легко проверить с подвижным блоком. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза: груз можно поднять силой вдвое меньше его веса. Но при этом конец верёвки приходится вытягивать на вдвое большую длину, чем поднимается груз. Перемножив силу на путь в обоих случаях, получим одинаковую работу. Это и подтверждает: выигрыша в работе нет.

Как повысить КПД

Поскольку потери связаны с трением и весом деталей, КПД механизма можно повысить, если:

• уменьшить трение — смазывать оси и подшипники;
• делать движущиеся части легче, но достаточно прочными;
• содержать механизм в исправности, без перекосов и заеданий.

Полностью избавиться от потерь нельзя, поэтому КПД реального механизма всегда остаётся меньше 100 %.

Частые ошибки. КПД не может быть больше 100 %. Если в расчётах получилось больше, значит, перепутаны местами полезная и полная работа. Выигрыш в силе нельзя считать выигрышем в работе — это разные вещи.

Кратко о главном

• Простые механизмы дают выигрыш в силе, но не в работе.
• Золотое правило: выигрыш в силе равен проигрышу в пути.
• Полная работа всегда больше полезной из-за трения и веса деталей.
• КПД равен (A_п / Аз) · 100 % и всегда меньше 100 %.
• КПД повышают, уменьшая трение и облегчая детали механизма.