Условие
Найдите объём правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно a, если: а) n = 3; б) n = 4; в) n = 6; г) n = 8.
Разбор задания
Номер 456 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- V = S(осн)·a.
- а) S = a²√3/4, V = a³√3/4. б) V = a³. в) S = 3√3a²/2, V = 3√3a³/2. г) Площадь правильного восьмиугольника со стороной a равна 2a²(1 + √2), V = 2a³(1 + √2).
Ответ
а) a³√3/4; б) a³; в) 3√3a³/2; г) 2(1 + √2)a³.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →