Условие
Найдите объём конуса, если его образующая равна 13 см, а площадь осевого сечения равна 60 см².
Разбор задания
Номер 498 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- Осевое сечение — треугольник с основанием 2r и высотой h: rh = 60, а r² + h² = 169. Отсюда (r, h) = (5, 12) или (12, 5).
- V = ⅓π·25·12 = 100π см³ или V = ⅓π·144·5 = 240π см³.
Ответ
100π см³ или 240π см³.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →