Условие
Найдите объём конуса, если площадь его основания равна Q, а площадь боковой поверхности равна P.
Разбор задания
Номер 496 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- Q = πr² → r = √(Q/π); P = πrl → l = P/(πr) = P/√(πQ).
- h = √(l² − r²) = √(P²/(πQ) − Q/π) = √((P² − Q²)/(πQ)).
- V = ⅓Qh = ⅓√(Q(P² − Q²)/π).
Ответ
⅓√(Q(P² − Q²)/π).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →