Условие
Пусть h, r и V соответственно высота, радиус основания и объём конуса. Найдите: а) V, если h = 3 см, r = 1,5 см; б) h, если r = 4 см, V = 48π см³; в) r, если h = m, V = p.
Разбор задания
Номер 494 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- V = ⅓πr²h.
- а) V = ⅓π·2,25·3 = 2,25π см³. б) h = 3V/(πr²) = 144π/(16π) = 9 см. в) r = √(3V/(πh)) = √(3p/(πm)).
Ответ
а) 2,25π см³; б) 9 см; в) √(3p/(πm)).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →