Условие
Будет ли плавать в воде полый медный шар, диаметр которого равен 10 см, а толщина стенки: а) 2 мм; б) 1,5 мм? (Плотность меди 8,9 г/см³.)
Разбор задания
Номер 556 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- Шар плавает, если его масса меньше массы вытесненной воды — объёма внешнего шара: (4/3)π·5³ ≈ 523,6 см³, то есть 523,6 г.
- а) Объём меди (4/3)π(5³ − 4,8³) ≈ 60,35 см³, масса ≈ 8,9·60,35 ≈ 537 г > 523,6 г — утонет.
- б) (4/3)π(5³ − 4,85³) ≈ 45,7 см³, масса ≈ 407 г < 523,6 г — будет плавать.
Ответ
а) нет; б) да.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →