Условие
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ имеют длины: AD = 8 см, AB = 9 см, AA₁ = 12 см. Найдите длины векторов: а) CC₁⃗, CB⃗, CD⃗; б) DC₁⃗, DB⃗, DB₁⃗.
Разбор задания
Номер 558 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Векторы в пространстве
Решение
- а) |CC₁⃗| = AA₁ = 12 см, |CB⃗| = AD = 8 см, |CD⃗| = AB = 9 см.
- б) |DC₁⃗| = √(CD² + CC₁²) = √(81 + 144) = 15 см; |DB⃗| = √(AB² + AD²) = √(81 + 64) = √145 см; |DB₁⃗| = √(DB² + BB₁²) = √(145 + 144) = 17 см.
Ответ
а) 12 см, 8 см, 9 см; б) 15 см, √145 см, 17 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →