Условие
Справедливо ли утверждение: а) если два вектора коллинеарны ненулевому вектору, то они коллинеарны; б) если два вектора сонаправлены с ненулевым вектором, то они сонаправлены; в) любые два коллинеарных вектора сонаправлены?
Разбор задания
Номер 561 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Векторы в пространстве
Решение
- а) Да: прямые, содержащие эти векторы, параллельны прямой третьего вектора (или совпадают с ней), значит параллельны между собой.
- б) Да: оба вектора коллинеарны третьему и направлены в ту же сторону, что и он, следовательно, направлены одинаково.
- в) Нет: коллинеарные векторы могут быть противоположно направлены.
Ответ
а) да; б) да; в) нет.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →