Номер 637 — Геометрия 11 класс

Даны точки A(3; −1; 0), B(0; 0; −7), C(2; 0; 0), D(−4; 0; 3), E(0; −1; 0), F(1; 2; 3), G(0; 5; −7), H(−√5; √3; 0). Какие из этих точек лежат на: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) оси аппликат; г) плоскости Oxy; д) плоскости Oyz; е) плоскости Oxz?

1. Точка лежит на оси Ox, если у неё y = 0 и z = 0; на оси Oy — если x = 0 и z = 0; на оси Oz — если x = 0 и y = 0.
2. Точка лежит в плоскости Oxy, если z = 0; в плоскости Oyz, если x = 0; в плоскости Oxz, если y = 0.
3. а) y = z = 0 только у C(2; 0; 0). б) x = z = 0 только у E(0; −1; 0). в) x = y = 0 только у B(0; 0; −7).
4. г) z = 0 у точек A, C, E, H. д) x = 0 у точек B, E, G. е) y = 0 у точек B, C, D. Точка F не лежит ни на осях, ни в координатных плоскостях.