Условие
Даны векторы a⃗{5; −1; 2}, b⃗{−3; −1; 0}, c⃗{0; −1; 0}, d⃗{0; 0; 0}. Запишите разложения этих векторов по координатным векторам i⃗, j⃗, k⃗.
Разбор задания
Номер 641 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Вектор с координатами {x; y; z} равен x·i⃗ + y·j⃗ + z·k⃗.
- a⃗ = 5i⃗ − j⃗ + 2k⃗; b⃗ = −3i⃗ − j⃗; c⃗ = −j⃗; d⃗ = 0·i⃗ + 0·j⃗ + 0·k⃗ = 0⃗.
Ответ
a⃗ = 5i⃗ − j⃗ + 2k⃗; b⃗ = −3i⃗ − j⃗; c⃗ = −j⃗; d⃗ = 0⃗.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →