Условие
Запишите координаты векторов: a⃗ = 3i⃗ + 2j⃗ − 5k⃗, b⃗ = −5i⃗ + 3j⃗ − k⃗, c⃗ = i⃗ − j⃗, d⃗ = j⃗ + k⃗, m⃗ = k⃗ − i⃗, n⃗ = 0,7k⃗.
Разбор задания
Номер 640 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Координаты вектора — это коэффициенты его разложения по i⃗, j⃗, k⃗ (отсутствующий вектор даёт координату 0).
- a⃗{3; 2; −5}, b⃗{−5; 3; −1}, c⃗{1; −1; 0}, d⃗{0; 1; 1}, m⃗{−1; 0; 1}, n⃗{0; 0; 0,7}.
Ответ
a⃗{3; 2; −5}, b⃗{−5; 3; −1}, c⃗{1; −1; 0}, d⃗{0; 1; 1}, m⃗{−1; 0; 1}, n⃗{0; 0; 0,7}.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →