Условие
Даны точки A(−5; 7; 3) и B(3; −11; 1). а) На оси Ox найдите точку, ближайшую к середине отрезка AB. б) Найдите точки, обладающие аналогичным свойством, на осях Oy и Oz.
Разбор задания
Номер 733 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Середина M отрезка AB: M(−1; −2; 2).
- Ближайшая к точке M точка оси — основание перпендикуляра, то есть проекция M на ось.
- а) На Ox: (−1; 0; 0). б) На Oy: (0; −2; 0); на Oz: (0; 0; 2).
Ответ
а) (−1; 0; 0); б) (0; −2; 0) и (0; 0; 2).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →