Условие
Найдите радиус сечения сферы x² + y² + z² = 36 плоскостью, проходящей через точку M(2; 4; 5) и перпендикулярной к оси абсцисс.
Разбор задания
Номер 746 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Плоскость, перпендикулярная оси Ox и проходящая через M, задаётся уравнением x = 2. Расстояние от центра сферы (начала координат) до неё равно 2.
- Радиус сечения r = √(R² − d²) = √(36 − 4) = √32 = 4√2.
Ответ
4√2.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →