Номер 2.101 — Математика 6 класс

а) Владелец машины меняет каждые 15 тыс. км моторное масло, а каждые 60 тыс. км — приводной ремень. Через сколько тысяч километров совпадут замены масла и приводного ремня? б) Спутники Ио, Европа, Ганимед и Каллисто планеты Юпитер обращаются вокруг неё за 42, 85, 172 и 400 ч соответственно. За какое наименьшее время они все вместе повторяют своё положение на орбите?

1. а) НОК(15, 60) = 60 — замены совпадут через 60 тыс. км.
2. б) 42 = 2 · 3 · 7, 85 = 5 · 17, 172 = 2² · 43, 400 = 2⁴ · 5²; НОК = 2⁴ · 3 · 5² · 7 · 17 · 43 = 6 140 400 ч.