Условие
Дроби n/20 и c/30, где n и c — натуральные числа, можно представить в виде десятичных. Могут ли числитель и знаменатель каждой из этих дробей быть взаимно простыми?
Разбор задания
Номер 2.104 — Математика 6 класс
Виленкин Н. Я. · § 2. Действия со смешанными числами
Решение
- Дробь представима десятичной, если знаменатель несократимой дроби содержит только множители 2 и 5. У n/20 знаменатель 20 = 2² · 5 — дробь десятичная при любом n, в том числе взаимно простом с 20 (например, 1/20 = 0,05, 7/20 = 0,35).
- У c/30 знаменатель 30 = 2 · 3 · 5 содержит множитель 3; чтобы дробь стала десятичной, тройку нужно сократить, т. е. c должно делиться на 3 — тогда c и 30 не взаимно простые (например, 3/30 = 0,1).
Ответ
n/20 — да (например, 7/20 = 0,35); c/30 — нет, c должно делиться на 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Математика» за 6 класс.
Отрицательные числа: в каком классе изучаютОтрицательные числа изучают в 6 классе. Отрицательное число — число меньше нуля со знаком минус; модуль, координатная прямая, сравнение и действия с отрицательными числами с примерами.Действия с целыми числамиСложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.Рациональные числаРациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.Отношения и пропорции 6 класс: объяснениеПропорция — это равенство двух отношений a:b = c:d; основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Что такое отношение, как решать пропорции, примеры 6 класса.МасштабМасштаб карты и плана, перевод расстояний.ПроцентыПроценты в 6 классе простыми словами: три типа задач, таблица перевода в дроби, скидки и наценки, пропорция, устные приёмы и самопроверка.
Все темы по предмету «Математика» за 6 класс →