(Для работы в парах.) Купили тетради в линейку по 10 р. за каждую и тетради в клетку по 15 р. за каждую, затратив на всю покупку 320 р. а) Выясните, можно ли при указанном условии купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку. б) Укажите все возможные пары, которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии. в) Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии. г) Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии. 1) Выполните совместно задания а) и б). 2) Распределите, кто выполняет задание в), а кто — задание г), и выполните их. 3) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.
Разбор задания
Номер 1056 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 216
Условие
Решение
- Пусть x тетрадей в линейку и y в клетку: 10x + 15y = 320, 2x + 3y = 64.
- а) При x = y: 5x = 64 — не целое, нельзя.
- б) x = (64 − 3y)/2, y чётное: (32; 0), (29; 2), (26; 4), (23; 6), (20; 8), (17; 10), (14; 12), (11; 14), (8; 16), (5; 18), (2; 20).
- в) Больше всего тетрадей, когда все дешёвые: 32. г) Меньше всего при y = 20, x = 2: 22 тетради.
Ответ
а) нельзя; б) (32; 0), (29; 2), (26; 4), (23; 6), (20; 8), (17; 10), (14; 12), (11; 14), (8; 16), (5; 18), (2; 20); в) 32; г) 22
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →