Условие
Решите систему уравнений: а) x − y = −1, y − z = −1, z + x = 8; б) x + y = −3, y + z = 6, z + x = 1; в) x − y + 2z = 1, x − y − z = −2, 2x − y + z = −1.
Разбор задания
Номер 1237 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 253
Решение
- а) x = y − 1, z = y + 1: (y + 1) + (y − 1) = 8, y = 4, x = 3, z = 5.
- б) Складываем все три: 2(x + y + z) = 4, x + y + z = 2; тогда z = 5, x = −4, y = 1.
- в) Вычитаем второе из первого: 3z = 3, z = 1; x − y = −1; из третьего 2x − y = −2; вычитаем: x = −1, y = 0.
Ответ
а) (3; 4; 5); б) (−4; 1; 5); в) (−1; 0; 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →