Номер 1241 — Алгебра 7 класс

Путь от A до B идёт 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин, а обратный путь — за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и под гору, если на ровном месте его скорость 18 км/ч.

1. Ровный участок занимает 12 : 18 = 2/3 ч = 40 мин. Тогда туда: 3 км в гору и 6 км под гору за 27 мин = 0,45 ч; обратно: 6 км в гору и 3 км под гору за 36 мин = 0,6 ч.
2. Пусть скорость в гору x, под гору y: 3/x + 6/y = 0,45, 6/x + 3/y = 0,6. Складываем: 9/x + 9/y = 1,05; из первого ×2 минус второе: 9/y = 0,3, y = 30; тогда 3/x = 0,45 − 0,2 = 0,25, x = 12.