Условие
При каких значениях a, b, c и d является тождеством равенство 5x³ − 32x² + 75x − 71 = a(x − 2)³ + b(x − 2)² + c(x − 2) + d?
Разбор задания
Номер 1234 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 252
Решение
- Обозначим t = x − 2, x = t + 2: 5(t + 2)³ − 32(t + 2)² + 75(t + 2) − 71 = 5t³ + 30t² + 60t + 40 − 32t² − 128t − 128 + 75t + 150 − 71.
- Приводим: 5t³ − 2t² + 7t − 9.
Ответ
a = 5, b = −2, c = 7, d = −9
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →