Условие
Найдите все простые числа p и q, для которых p² − 2q² = 1.
Разбор задания
Номер 1233 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 252
Решение
- p² = 2q² + 1 нечётно, значит, p нечётно и (p − 1)(p + 1) = 2q². Произведение двух соседних чётных чисел кратно 8, поэтому q² кратно 4, q чётно, q = 2.
- Тогда p² = 9, p = 3.
Ответ
p = 3, q = 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →