Номер 1242 — Алгебра 7 класс

Задача Л. Н. Толстого. Вышла в поле артель косцов. Ей предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а другая стала косить малый луг. К вечеру большой луг был скошен, а от малого остался участок, который был скошен на другой день одним косцом, работавшим весь день. Сколько было косцов в артели?

1. Пусть в артели n косцов, один косец за день скашивает участок площади 1. Большой луг: n/2 (полдня всей артелью) + n/4 (полдня половиной) = 3n/4.
2. Малый луг: n/4 (полдня половиной артели) + 1 (один косец на другой день). По условию 3n/4 = 2(n/4 + 1), 3n/4 = n/2 + 2, n/4 = 2, n = 8.