Номер 1244 — Алгебра 7 класс

Из города A в город B в 8 ч 50 мин вышли два автобуса. В то же время из города B в город A выехал велосипедист. Один автобус он встретил в 10 ч 10 мин, а другой — в 10 ч 50 мин. Расстояние между городами 100 км. Найдите скорость велосипедиста, если скорость одного автобуса в 1 5/7 раза больше скорости другого.

1. Пусть скорость медленного автобуса x, быстрого 12x/7, велосипедиста y. Быстрый автобус встречен через 4/3 ч, медленный — через 2 ч.
2. 4/3 · (12x/7 + y) = 100 и 2(x + y) = 100: 16x/7 + 4y/3 = 100, x + y = 50. Из второго y = 50 − x: 16x/7 + 200/3 − 4x/3 = 100, 20x/21 = 100/3, x = 35, y = 15.