Условие
Представьте бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных дробей: а) 0,(3); б) 0,(5); в) 0,(12); г) 0,(48).
Разбор задания
Номер 200 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Многочлены · страница 45
Решение
- Пусть x = 0,(3). Тогда 10x = 3,(3), и 10x − x = 3, 9x = 3, x = 1/3.
- б) x = 0,(5): 10x − x = 5, x = 5/9.
- в) x = 0,(12): период из двух цифр, умножаем на 100: 100x − x = 12, 99x = 12, x = 12/99 = 4/33.
- г) x = 0,(48): 99x = 48, x = 48/99 = 16/33.
Ответ
а) 1/3; б) 5/9; в) 4/33; г) 16/33
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →