Условие
Докажите, что: а) квадраты противоположных чисел равны; б) кубы противоположных чисел противоположны.
Разбор задания
Номер 446 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 6. Алгебраические дроби · страница 94
Решение
- Пусть числа x и −x противоположны. Запишем −x = (−1) · x и используем правило возведения произведения в степень.
- а) (−x)² = (−1)² · x² = 1 · x² = x² — квадраты равны.
- б) (−x)³ = (−1)³ · x³ = −x³ — кубы противоположны.
Ответ
а) (−x)² = (−1)²x² = x²; б) (−x)³ = (−1)³x³ = −x³
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →