Условие
Какие из чисел −3, −2, −1, 1, 2, 3 являются корнями уравнения: а) x⁴ = 81; б) x⁶ = 64; в) x² − x = 2; г) x⁴ + x³ = 6x²; д) x³ − 3x² − 4x + 12 = 0; е) x³ + 3x² − x − 3 = 0?
Разбор задания
Номер 540 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 114
Решение
- а) 3⁴ = (−3)⁴ = 81: корни −3 и 3. б) 2⁶ = (−2)⁶ = 64: корни −2 и 2.
- в) x = 2: 4 − 2 = 2; x = −1: 1 + 1 = 2 — корни 2 и −1. г) x = 2: 16 + 8 = 24 = 6 · 4; x = −3: 81 − 27 = 54 = 6 · 9 — корни 2 и −3.
- д) x = 3: 27 − 27 − 12 + 12 = 0; x = 2: 8 − 12 − 8 + 12 = 0; x = −2: −8 − 12 + 8 + 12 = 0 — корни 3, 2, −2.
- е) x = −3: −27 + 27 + 3 − 3 = 0; x = 1: 1 + 3 − 1 − 3 = 0; x = −1: −1 + 3 + 1 − 3 = 0 — корни −3, 1, −1.
Ответ
а) −3, 3; б) −2, 2; в) −1, 2; г) −3, 2; д) −2, 2, 3; е) −3, −1, 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →