Условие
Имеет ли уравнение x⁶ − x⁵ + x⁴ − x³ + x² − x + 1 = 0 отрицательные корни?
Разбор задания
Номер 544 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 114
Решение
- При x < 0 чётные степени x⁶, x⁴, x² положительны, нечётные x⁵, x³, x отрицательны, поэтому −x⁵, −x³, −x положительны.
- Все семь слагаемых положительны, сумма больше 1 — отрицательных корней нет.
Ответ
Нет: при x < 0 все слагаемые положительны
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →