Условие
Докажите, что не имеет корней уравнение: а) x² + 1 = 0; б) 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1 = 0.
Разбор задания
Номер 541 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 114
Решение
- а) x² ≥ 0, поэтому x² + 1 ≥ 1 и нулю не равно.
- б) Все слагаемые 2x⁶, 3x⁴, x² неотрицательны, сумма с 1 не меньше 1 — нулём быть не может.
Ответ
Левые части не меньше 1 при любом x, корней нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →