Условие
Докажите, что уравнение x⁴ + 3x³ + 2x² + x + 6 = 0 не имеет положительных корней.
Разбор задания
Номер 543 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 114
Решение
- При x > 0 все слагаемые x⁴, 3x³, 2x², x положительны, и к ним прибавляется 6.
- Левая часть больше 6, значит, в нуль не обращается — положительных корней нет.
Ответ
При x > 0 левая часть > 6, положительных корней нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →