Условие
Разложите на множители трёхчлен: а) x² + 6x + 5; б) x² − x − 6; в) a² − 5a + 4; г) a² − 6a − 16.
Разбор задания
Номер 734 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 152
Решение
- Средний член разбиваем на два слагаемых и группируем.
- а) x² + x + 5x + 5 = x(x + 1) + 5(x + 1) = (x + 1)(x + 5). б) x² − 3x + 2x − 6 = (x − 3)(x + 2).
- в) a² − a − 4a + 4 = (a − 1)(a − 4). г) a² − 8a + 2a − 16 = (a − 8)(a + 2).
Ответ
а) (x + 1)(x + 5); б) (x − 3)(x + 2); в) (a − 1)(a − 4); г) (a − 8)(a + 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →